Výučba



Požiadavky na rigorózne konanie pre získanie akademického titulu Doktor pedagogiky v odbore Matematika

O udelenie akademického titulu Doktor pedagogiky so skratkou PaedDr. sa môžu uchádzať absolventi magisterského štúdia odboru Matematika a odboru Učiteľstvo všeobecno-vzdelávacích predmetov s aprobačným predmetom Matematika. Rigorózne pokračovanie sa koná podľa interných smerníc Pedagogickej fakulty KU a vyhlášky MŠ SR č. č. 7/1998. V týchto dokumentoch sú riešené podrobnosti rigorózneho konania.

Rigorózna práca: Tému rigoróznej práce dohodne uchádzač osobne s predsedom komisie. Uchádzač si môže zvoliť tému rigoróznej práce aj sám, avšak táto téma podlieha schváleniu predsedom komisie. Predseda komisie určí uchádzačovi konzultanta.

Obsah rigoróznej práce: Rigorózna práca obsahuje rozbor riešenej problematiky na základe literatúry a experimentálne alebo teoretické riešenie daného problému. Rigoróznou prácou môže byť aj súbor publikácií, ktorých autorom, alebo spoluautorom je uchádzač.

Obhajoba rigoróznej práce: Uchádzač predkladá dva exempláre rigoróznej práce (zviazané v pevnej väzbe) na študijné oddelenie PF KU. Súčasťou práce je "Zadanie rigoróznej práce", podpísané predsedom komisie po dohodnutí témy a predmetov rigoróznej skúšky. Predseda komisie určí na posúdenie práce jedného oponenta, v odôvodnených prípadoch druhý posudok vypracuje konzultant. Oponentský posudok bude uchádzačovi doručený spolu s oznámením termínu rigoróznej skúšky najneskôr 3 týždne pred jej konaním.

Rigorózna skúška: Rigorózna skúška sa koná z didaktiky matematiky a podľa témy rigoróznej práce z jedného z predmetov matematická analýza, pravdepodobnosť a štatistika, algebra, aritmetika a teória čísel, geometria, diskrétna matematika, numerická matematika. Študijný predmet so sylabom skúšky a predpísanú literatúru na rigoróznu skúšku stanoví predseda komisie po dohode s uchádzačom pri výbere témy. Voľba predmetu skúšky súvisí so zameraním rigoróznej práce. K rigoróznej skúške môže uchádzač absolvovať za úhradu podporný vzdelávací kurz. Konkrétny kurz je možné vybrať po konzultácii s predsedom pri výbere témy a predmetov ústnej skúšky.


-----------------------------------------------m.prof. RNDr. Marián Trenkler, CSc.
---------------------------------------------------------predseda komisie


Sylabus predmetu Didaktika matematiky


  1. Matematika a didaktika matematiky ako vedné odbory. Postavenie didaktiky matematiky v štruktúre pedagogických disciplín, vzťah k matematike, pedagogike a ďalším vedám. Predmet a metódy didaktiky matematiky. Vývoj didaktiky matematiky ako vedného odboru. Ciele a úlohy didaktiky matematiky.
  2. Matematika ako súčasť pedagogických dokumentov základnej a strednej školy. Školská matematika v dokumentoch o vzdelávaní. Didaktická analýza učiva matematiky v základnej a strednej škole.
  3. Modernizácia matematického vzdelávania. Prehľad vývoje vyučovania matematiky na našich školách. Základné trendy vývoje – reformné školstvo, tzv. množinová matematika. Zahraničné námety a skúsenosti.
  4. Základné matematické pojmy. Štruktúra matematických poznatkov žiaka. Definície matematického pojmu, stavba a druhy definícií. Axiómy, matematické vety, dôkazy (priamo, nepriamo a sporom) matematických viet.
  5. Rôzne prístupy k matematickému vzdelávaniu. Klíma školskej triedy a atmosféra vo vyučovaní matematiky. Interakcie učiteľ – žiak v pojmotvornom procese. Didaktická transformácia matematických pojmov v škole. Špecifiká vyučovania matematiky.
  6. Problematika motivácie v matematickom vyučovaní na jednotlivých stupňoch a typoch škôl. Zdroje, formy a nástroje motivácia (didaktická hra, projekt).
  7. Problematika kreativity v matematike. Tvorivý učiteľ a tvorivý žiak. Rozvíjanie myslenia vo vyučovaní matematiky. Prostriedky a metódy na rozvoj kreativity.
  8. Komunikácia vo vyučovaní matematiky. Jazyk matematiky a jazyk školské matematiky. Terminológia a symbolika vo fylogenéze a ontogenéze.
  9. Pracovné metódy a postupy vo vyučovaní matematiky. Indukcia, dedukcia, analógia, experiment, heuristika, algoritmus. Didaktické zásady v matematickom vyučovaní. Názornosť, abstrakcia a generalizácia.
  10. Špecifické postupy matematiky, vplyv na vyučovanie - abstrakcia, indukcia, dedukcia, formalizácia, funkčné myslenie; syntéza, analýza, axiomatizácia, štrukturalizácia, algoritmizácia.
  11. Matematické úlohy, ich miesto v matematickom vzdelávaní na rôznych stupňoch a typoch školy. Didaktické funkcie, typológia, metódy riešení. Slovné úlohy v školskej matematike. Konštrukčné úlohy v geometrii (rozbor, konštrukcia, dôkaz a diskusia.). Práca s matematickými učebnými úlohami vo vyučovanie ako reflexia odborných a psycho-didaktických kompetencií učiteľa.
  12. Problematika hodnotenia v matematike. Hodnotenie vzdelávacích výsledkov žiakov. Vytváranie a hodnotenie didaktických testov. Diagnostický a prognostický aspekt hodnotenia. Spôsoby získavania informácií pre hodnotenie. Chybný výkon žiaka v matematickom vyučovaní, jeho analýza a interpretácia.
  13. Didaktické prostriedky pre vyučovanie matematiky. Učebnice matematiky, ich funkcia a parametre. Didaktická vybavenosť učebníc matematiky – príklady so školskej praxe. Učebné pomôcky pre matematiku.
  14. Informačné a komunikačné technológie. Možnosti didaktického využitia kalkulačky a počítača. Multimediálne prostriedky, interaktívne systémy a technológie v matematickom vzdelávaní.
  15. Matematické vzdelávanie talentovaných detí. Starostlivosť o matematické talenty, matematické krúžky, matematické súťaže, matematická olympiáda. Mimotriedna a mimoškolská práca učiteľa matematiky.
  16. Matematické vzdelávanie handicapovaných žiakov. Neprospech v matematike. Poruchy učenia a poruchy matematických schopností. Diagnostika a reedukácia.
  17. História matematiky. Základná periodizácia histórie matematiky, charakteristika jednotlivých vývojových období. Vyučovanie matematiky v minulosti. Možnosti využitia histórie matematiky v matematickom vzdelávaní.


Študijná literatúra k predmetu Didaktika matematiky


  1. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava, SPN 1990.
  2. Hejný, M. – Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001.
  3. Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha, SPN 1989.
  4. Zelina, M.: Tvořivost v matematice. Ostrava, KPÚ 1990.
  5. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava, SPN 1990.
  6. Hejný, M. – Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001.
  7. Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha, SPN 1989.
  8. Zelina, M.: Tvořivost v matematice. Ostrava, KPÚ 1990.
  9. Kalhous, Z., Obst, O.: Školní didaktika. Praha, Portál 2002.
  10. Petty, G.: Moderní vyučování. Praha, Portál 1996.
  11. Bruner, J. V.: Vzdělávací proces. Praha, SPN 1965.
  12. Kopka, J.: Hrozny problémů v matematice. Ústí n. L., 1998.
  13. Odvárko, O.: Metody řešení matematických úloh. Praha SPN 1990.
  14. Fulier, J., Šedivý, O.: Motivácia a tvorivosť v matematike. Nitra, UKF 2001.
  15. Květoň, P.: Kapitoly z didaktiky matematiky 1, 2. Ostrava 1990.
  16. Novotná, J.: Analýza řešení slovních úloh. Praka, UK 2000.
  17. Opava, Z.: Matematika kolem nás. Praha, Albatros 1989.
  18. Kárová, V.: Počítání bez obav. Praha, Portál 1996.
  19. Sedláčková, J.: Diagnostické metody ve vyučování matematice. Olomouc, VUP 1993.
  20. Krejčová, E. – Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Hradec Králové, Gaudeamus 1994.
  21. Kittler, J.: Tři cesty k porozumění matematice. Komenský, r. 117, 1992/93, č. 1.
  22. Mikulčák, J.: Didaktika matematiky 1. Praha, SPN 1982.
  23. Gábor, O., Kopaněv, O. Križalkovič, K. Teória vyučovania matematiky 1. Bratislava, SPN 1989.
  24. Růžička, E., Růžičková, B.: Technologie vzdělávání. Olomouc, UP 1998.
  25. Kočš: Psychológia matematických schopností. Bratislava, SPN, 1972.
  26. Vyšín, J.: Štyry kapitoly o problémovom vyučovaní matematiky. Bratislava, SPN 1978.
  27. Frantíková Ľ.: Didaktika matematiky. Košice, UPJŠ 1983.
  28. Hecht, T, Sklenáriková, Z: Metódy riešenia matematických úloh. Bratislava, SPN 1992.
  29. Kudriavcev: Úvahy o súčasnej matematike a jej vyučovaní. Bratislava, SPN, 1990.
  30. Petty: Moderní vyučování. Praha, Portál ,1996.
  31. Kuřina, F: Umění vidět v matematice. Praha, SPN 1976.
  32. Garzcyňski: Chyby a omyly. Praha, Mladá fronta 1982.
  33. Struik, D. J.: Dějiny matematiky. Praha, Orbis 1963.
  34. Vopěnka, P.: Rozpravy s geometrií. Praha, Panorama 1989.
  35. Kuřina, F.: Deset pohledů na geometrii. Praha, ALBRA 1996.
  36. Fischer R., Malle G., Bürger H.: Človek a matematika. Bratislava, SPN 1992. (Slovenský preklad knihy Mensch und Mathematik. Zürich 1985)
  37. Gábor a kol.: Teória vyučovania matematiky 1, SPN Bratislava, 1989.
  38. Mareš, J.: Styly učení studentů, Praha, Portál 1998.
  39. Znám, Š. a kol.: Pohľad do dejín matematiky, Bratislava 1986.


21.január 2009


Hore
 
pf.ku.sk