Marián TRENKLER

List of publications

Publications in English language

  1. Toroidal maps with prescribed types of vertices and faces(with D.Barnette, E.Jucovic),
    Mathematica (London) 18(1971), 82-90
    [PDF-file, 3310kB]
  2. On 4-valent graphs imbedded in orientable 2-manifolds (E.Jucovic),
    Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica7(1972), 225-232
    [PDF-file, 331kB]
  3. A theorem on the structure of cell-decompositions of orientable 2-manifolds(E.Jucovic),
    Mathematica (London) 20(1973), 63-82
    [PDF-file, 1334kB]
  4. On the face-vector of a 5-valent convex 3-polytope,
    Matematický časopis 25(1975), 351-360
    [PDF-file, 720kB]
  5. On 4-valent 3-polytopes with a prescribed group of symmetries,
    Graphs, Hypergraphs and Block systems, Zielona Gora, 1976, 311-317
    [PDF-file, 720kB]
  6. Characterization of magic graphs (S.Jezny),
    Czechoslovak Math. Journal,33(1983), 435-438
    [PDF-file, 145kB]
  7. Some results on magic graphs,
    Graphs and others topics, Taubner-Texte Math. 59 Leipzig 1983
    [PDF-file, 123kB]
  8. Convex 4-valent polytopes with prescribed types of faces,
    Commentationes Math. Univ. Carolinea 25(1984), 171-179
    [PDF-file, 91kB]
  9. On a generalization of magic graphs, (L.Sandorova),
    Combinatorics, Nort-Holland 1988, 447-452
    [PDF-file, 185kB]
  10. On 4-conected planar 4-almost pancyclic graphs,
    Mathematica Slovaca 39(1989), 13-20
    [PDF-file, 650kB]
  11. Vertex-vectors of quadrangular 3-polytopes with two types of edges (S.Jendrol,E.Jucovic),
    Combinatorics and Graph Theory, Warsaw, 25(1989), 93-111
    [PDF-file, 1288kB]
  12. On magic graphs and their generalization,
    Geometrie und Kombinatorik, Chemnitz 1991, 97-102
    [PDF-file, 162kB]
  13. On a generalization of perfect b-matching (L.Sandorova),
    Mathematica Bohemica 116(1991), 380-384
    [PDF-file, 132kB]
  14. Constructions of triangular and quadragular polyhedra of inscribable type (E.Jucovic, S.Sevec),
    Mathematica Slovaca 47(1997), 313-317
    [PDF-file, 132kB]
  15. Magic power of graphs (V.Vetchy),
    Mathematica Bohemica 122(1997), 121-124
    [PDF-file, 192kB]
  16. Magic cubes,
    The Mathematical Gazette 82(1998), 56-61
    [PDF-file, 123kB] (top)
  17. 3-polytopes with constant face weight (J.Ivanco),
    Studia Sci. Math. Hungarica 35(1999), 1-15
    [PDF-file, 285kB]
  18. Magic rectangles,
    The Mathematical Gazette 83(1999), 102-105
    [ [PDF-file, 114Kb]
  19. A construction of magic cubes,
    The Mathematical Gazette, 84(2000), 36-41
    [PDF-file, 245kB]
  20. Magic p-dimensional cubes of order n=/2(mod 4),
    Acta Arithmetica 92(2000), 189-194
    [PDF-file, 186kB]
  21. Numbers of vertices and edges of magic graphs,
    Ars Combinatoria 55(2000), 93-96
    [PDF-file, 220kB]
  22. Magic p-dimensional cubes,
    Acta Arithmetica 96(2001), 361-364
    [PDF-file, 134kB]
  23. Super-magic complete n-partite hypergraphs,
    Graphs and Combinatorics, 17(2001), 171-175
    [PDF-file, 115kB]
  24. More icosahedral fulleroids, (S.Jendroľ),
    Journal of Mathematical Chemistry 29(2001), 235-243
    [PDF-file, 476kB]
  25. Connections - magic squares, cubes and matchings,
    in: Applications of modern mathematical methods, Ljubljana 2001, 191-199
    [PDF-file, 167kB]
  26. Additive and multiplicative magic cubes,
    6th Summer school on appl. of modern math. methods, TU Košice 2002, 23-25
    [PDF-file, 129kB]
  27. Algorithms for composing magic cubes,
    Prace Naukowe Wyzsej Szkoly Pedagogicznej w Czestochowie,
    Matematyka     IX, Czestochowa (Poland) 2003, 103-107
  28. Magic stars,
    The PME Journal (USA), Number 10, 11(Spring 2004),549-554
    [PDF-file, 448kB]
  29. A construction of d-tuples of orthogonal Latin hypercubes,
    In: Mathematica, PF KU, Ružomberok 2004, 77-79
  30. On orthogonal Latin p-dimensional cubes,
    Czechoslovak Mathematical Journal, 55(2005), 725-728
    [PDF-file, 228kB]
  31. An algorithm for making magic cubes,
    The Pi Mu Epsilon Journal (USA), 12(Spring 2005), 105-106
    [PDF-file, 63kB ]
  32. On magic graphs and magic stars, In: Mathematica,
    Proceedings of the XIIth Czech-Polish-Slovak Mathematical School,
    PF UJEP, Ústí n.L. 2005, str. 72-76
    [PDF-file, 298kB ]
  33. An algorithm for magic tesseract,
    In: Scientific bulletin of Chelm, section - Mathematics and Computer Science,
    PWSZ w Chelmie, No. 2/2006, 255-257
    [PDF-file, 58kB]
  34. Discovering the connections between Latin and Magic Squares, (with I.Semanišinová),
    Mathematics Teacher, Vol. 101, August 2007, 32-45
    [PDF-file, 123kB],
  35. Additive and multiplicative magic cubes, In: Mathematics XIII, Scientific Issues
    Częstochowa: Wydawnictwo Akademii im. Jana Długosza,     2008, pp. 67-72
    [PDF-file, 392kB],
  36. On Soccer Ball, Usta ad Albim Bohemica X/1 (2010), 97-102. ISSN 1802-825
    [PDF-file, 1971kB],
  37. On 4-dimensional cube and SUDOKU,
    In: Mathematics XVI, Scientific Issues, Częstochowa: Wydawnictwo Akademii im. Jana Długosza, 2011, 71-78
    [PDF-file, 96kB],
  38. Magic square on mobile phone, (with Leonard Frobischer, Jan Kopka),
    Mathematica IV, 41-46,2012, Verbum, Ružomberok
    [PDF-file, 60kB],
    (top)

Publications in Slovak language

  1. Mapy na orientovateľných plochách s predpísanými stupňami vrcholov a oblastí,
    Rigorózna práca, Košice 1972, 60 strán
  2. Rozklady uzavretých 2-rozmerných orientovateľných variet pravidelným grafom 4.a 5.stupňa,
    Kandidátska dizertačná práca, Bratislava 1978, 63 strán
  3. O magických kockách a grafoch,
    Habilitačná práca, Košice 2002
  4. Geometria II, pre študentov učiteľského štúdia na univerzitách a pedagogických fakultách,
    (spoluautori: O.Šedivý, M.Božek, J.Duplák, P.Kršňák), SPN Bratislava 1987
  5. Zbierka úloh z analytickej geometrie, (M.Billich)
    PF KU, Ružomberok 2006, 101 strán, ISBN 80-8084-113-6
  6. Zbierka úloh zo syntetickej geometrie, (M.Billich)
    PF KU, Ružomberok 2008, 119 strán, ISBN 978-80-8084-451-6
  7. Zbierka úloh z geometrie, (M.Billich)
    Verbum, Ružomberok 2013, 175 strán,

  8. Planárne mapy s predpísanými stupňami vrcholov a oblastí,
    (Planar maps with prescribed types of vertices and faces)
    Acta Fac. Rerum Naturalium Universitatis Comenianae, Mathematika XXXII, (1975), 105-118
    [PDF-file, 1840kB],
  9. Teória grafov,
    SUV SZM Bratislava 1976, 18 strán
  10. O jednej dôkazovej úlohe,
    Rozhledy mat.-fyzikální, 66(1987/88), 183
    [PDF-file, 326kB],
  11. Použitie zväzkov kružníc pre riešenie niektorých úloh, (Z.Medveďová, J.Vašková)
    Rozhledy matematicko-fyzikální, 70(1987/88), 145-150
  12. Optimalizácia určovania mernej hmotnosti malých telies nepravidelných tvarov chemometricky, (A.Koštuliak)
    Zborník, 47.Sjezd čs. společnosti chemické, Praha 1991, 35-36
  13. Lineárne regresie v analytickej chémii III, O vylučovaní odľahlých meraní, (A.Koštuliak)
    Zborník príspevkov, Zjazd chemických spoločností, Bratislava 1995, 207-208
  14. O lineárnej kombinácii (On a linear combination) ,
    MIF (Matematika-Informatika-Fyzika), Prešov 9(1996), 6-9
    [PDF-file, 111kB]
  15. Použitie rovnoľahlosti pri konštrukciach v obmedzenej nákresni,
    Rozhledy matematicko-fyzikální 73(1996), 205-207
    [PDF-file, 671kB]
  16. Magická kocka,
    Rozhledy matematicko-fyzikální 73(1996), 250-254
    [PDF-file, 447kB]
  17. Magická hyperkocka, (Š.Klembara)
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky 46(1996), 1-5
    [PDF-file, 1750kB]
  18. Magické hviezdy,
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky 51(1998), 1-7
    [PDF-file, 171kB]
  19. Konštrukcia magických p-rozmerných kociek,
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky 2/2000(29), 19-29
    [PDF-file, 164kB]
  20. O nadprirodnej korytnačke, magických štvorcoch a kockách
    (On a divine turtle, magic squares and cubes)    , (I.Semanišinová),
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky 4/2000(29), 21-34
    [PDF-file, 331kB]
  21. Súčinové magické štvorce a kocky (Multiplicative magic squares and cubes),
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky 1/2002(31),9-16
    [PDF-file, 97kB]
  22. Magické štvorce a kocky - zdroj námetov na vyučovanie matematiky,
    Disputationes Scientificae Universitatis Catholicae 2(2002), č.1, 88-94
    [PDF-file, 244kB]
  23. O futbalovej lopte,
    Disputationes Scientificae Universitatis Catholicae 4(2005), 96-99
    [PDF-file, 678kB]
  24. Magické štvorce ako predmet matematického skúmania, (I.Semanišinová)
    MIF Košice, 26(december 2005), 14.ročník, 119-125
    [PDF-file, 540kB]
  25. O SUDOKU trochu inak,
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky 4/2005 (34), 1-8
    [PDF-file, 75kB]
  26. O magickom štvorci IXOHOXI, (Z.Takáč)
    Zborník prác PF KU, Ružomberok 2006, 18-22
    [PDF-file, 656kB]
  27. Skúmanie v školskej matematike (Magický štvorec a mobilný telefón), (L.Frobisher, J.Kopka)
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky 1/2007(36), 6-14
    [PDF-file, 2369kB]
  28. Eulerova formula, Platonovské mnohosteny a lopty, Matematyka w przyrodzie
    - Matematyka i przyroda w ksztalceniu powszechnym,     PWSZ Nowy Sacz 2011, 139-146
    [PDF-file, 126kB],
  29. Geometria molekúl uhlíka, In: Matematyka w przyrodzie i sztuce
    - Matematyka, przyroda i sztuka w kształceniu powszechnym,     PWSZ Nowy Sacz 2012, s. 189-198, ISBN 978-83-63196-30-1
    [PDF-file, 183kB],
  30. Konštrukcie magických obdĺžnikov, Matematyka w przyrodzie
    - Matematyka i przyroda w ksztalceniu powszechnym,     Zeszyty Naukowe PWSZ, Nowy Sacz 2013, 247-254
    [PDF-file, 121kB],
  31. Mágikus kocka készítének algoritmusa, 2005,
    [PDF-file, 62kB],

Professor Ernest Jucovič

  1. 70th birthday of Professor Ernest Jucovic,
    Mathematica Slovaca, 47(1997), 373-377
    [PDF-file, 106kB]
  2. Profesor Ernest Jucovič sedemdesiatnikom,
    Obzory matematiky, fyziky a informatiky, 44(1996), 67-68
    [PDF-file, 55kB]
Last revision - 01.12.2014
(top)