Záverečné práce
Témy
- Vývoj číselných sústav
Zavedenie rôznych číselných sústav bolo formované ich využitím a potrebou, tej
ktorej civilizácií v rôznych časových úsekoch. Práca sa bude venovať vzniku,
vývoju, použitiu jednotlivých číselných sústav a vývoju zápisov čísel. Na
rôznych príkladoch bude prezentovať výhody a potreby jednotlivých číselných
v súčasnosti ešte používaných.
- Aplikácie limity funkcie
Jedným z veľkých prelomov v matematike bolo objavenie diferenciálneho počtu
I. Newtonom a W. Leibnizom svojimi prácami v sedemnástom storočí. Práca bude
pojednávať o zavedení tohto pojmu v 17. storočí a postupných korekciách až do
dnešných dní.
- Sumovateľné postupnosti v stredoškolskej matematike
Nekonečno oddávna priťahovalo pozornosť ľudí, ktorí sa venovali matematike
alebo filozofií. Predstavu, že je možné spočítať nekonečne veľa čísel a
dostanete konečné číslo neprijali grécki matematici s výnimkou Archimeda.
Spôsoby ako zavádzať a počítať súčty členov postupnosti bude úlohou tejto práce.
- Aplikácie derivácie funkcie
Jedným z veľkých predelov v matematike bolo objavenie diferenciálneho počtu
I. Newtonom a W. Leibnizom svojimi prácami v sedemnástom storočí. Práca bude
pojednávať o zavedení tohto pojmu v 17. storočí a postupných korekciách až do
dnešných dní. Na rôznych príkladoch bude objasňovať použitie diferenciálneho
počtu.
- Regulované funkcie
Zovšeobecnenie niektorých tvrdení o vlastnostiach spojitých funkcií na
uzavretom intervale, je možné zavedením pojmu regulovaná funkcia. Práca bude
pojednávať o aplikáciách funkcií, ktoré na uzavretom intervale majú limitu
(sprava alebo zľava) v každom bode.
- Číslo e
Číslo e vstúpilo do matematiky veľmi malou cestou. Prvykrát sa objavilo v práci Napiera v roku 1618 v súvislosti s prirodzeným logaritmom.
Pokusy o vyčíslenie tohto čísla sa prvykrát objavili v práci Introductio in Analysin infinitorum Eulera. Cieľom práce bude podať historiu
poznávania čísla e , zaujímavé úlohy a výpočty Eulerového čísla.
- Číslo nula
Nula je v dnešnej dobe plnohodnotnou číslicou a číslom. Život bez nuly si asi
málokto z nás vie predstaviť. Práca bude pojednávať o vývoji nuly, jej zrodeniu,
jej vlyvu na kultúry. Práca bude obohatená zaujímavými úlohami, výpočtami a použitím.
- Spojitosť v stredoškolskej matematike
Spojitosť funkcie je vlastnosť, s ktorou sa žiaci a študenti na stredných školách stretávajú. Je to pojem, ktorý intuitívne poznajú hlavne
zo spojitých a nespojitých procesov, s ktorými sa bežne môžu stretnúť. Zistenie, ktorá funkcia spojitá v bode je, a ktorá nie je je úloha
obtiažná hlavne pri nedôslednom definovaní alebo nepochopení pojmu spojitosť. Cieľom práce bude ukázať rôzne spôsoby definovania pojmu
spojitosť funkcie, nájdenie a zdôvodnenie správnej cesty. Ďalšim cieľom práce bude ukázať aplikácie vlastnosti, že funkcia je spojitá.
-
História číselných radov a ich využitie v stredoškolskej matematike
Spočítať nekonečne veľa čísel sa pokúšali už starovekí matematici. Cieľom práce bude ukázať spôsoby a metódy výpočtov nekonečných radov p,
zaujímavé úlohy a výpočty Ludolfového čísla.
- Kombinatorika trochu inak
Kombinatorika je oblasť matematiky, ktorá je pekná z pohľadu rôznorodosti úloh a aplikácií na príklady, s ktorými sa môžu stretnúť ľudia už
v útlom veku. Cieľom práce bude prostredníctvom web-ových aplikácií prezentovať niektoré metódy výpočtu kombinatorických úloh. Nájsť pútavý
spôsob, ktorý umožní obtiažné veci prezentovať ľahším spôsobom.