RNDr. Štefan Tkačik PhD. stefan.tkacik@ku.sk 044/4320 961, kl. 351


Záverečné práce


Témy

  • Vývoj číselných sústav
    Zavedenie rôznych číselných sústav bolo formované ich využitím a potrebou, tej ktorej civilizácií v rôznych časových úsekoch. Práca sa bude venovať vzniku, vývoju, použitiu jednotlivých číselných sústav a vývoju zápisov čísel. Na rôznych príkladoch bude prezentovať výhody a potreby jednotlivých číselných v súčasnosti ešte používaných.
  • Aplikácie limity funkcie
    Jedným z veľkých prelomov v matematike bolo objavenie diferenciálneho počtu I. Newtonom a W. Leibnizom svojimi prácami v sedemnástom storočí. Práca bude pojednávať o zavedení tohto pojmu v 17. storočí a postupných korekciách až do dnešných dní.
  • Sumovateľné postupnosti v stredoškolskej matematike
    Nekonečno oddávna priťahovalo pozornosť ľudí, ktorí sa venovali matematike alebo filozofií. Predstavu, že je možné spočítať nekonečne veľa čísel a dostanete konečné číslo neprijali grécki matematici s výnimkou Archimeda. Spôsoby ako zavádzať a počítať súčty členov postupnosti bude úlohou tejto práce.
  • Aplikácie derivácie funkcie
    Jedným z veľkých predelov v matematike bolo objavenie diferenciálneho počtu I. Newtonom a W. Leibnizom svojimi prácami v sedemnástom storočí. Práca bude pojednávať o zavedení tohto pojmu v 17. storočí a postupných korekciách až do dnešných dní. Na rôznych príkladoch bude objasňovať použitie diferenciálneho počtu.
  • Regulované funkcie
    Zovšeobecnenie niektorých tvrdení o vlastnostiach spojitých funkcií na uzavretom intervale, je možné zavedením pojmu regulovaná funkcia. Práca bude pojednávať o aplikáciách funkcií, ktoré na uzavretom intervale majú limitu (sprava alebo zľava) v každom bode.
  • Číslo e
    Číslo e vstúpilo do matematiky veľmi malou cestou. Prvykrát sa objavilo v práci Napiera v roku 1618 v súvislosti s prirodzeným logaritmom. Pokusy o vyčíslenie tohto čísla sa prvykrát objavili v práci Introductio in Analysin infinitorum Eulera. Cieľom práce bude podať historiu poznávania čísla e , zaujímavé úlohy a výpočty Eulerového čísla.
  • Číslo nula
    Nula je v dnešnej dobe plnohodnotnou číslicou a číslom. Život bez nuly si asi málokto z nás vie predstaviť. Práca bude pojednávať o vývoji nuly, jej zrodeniu, jej vlyvu na kultúry. Práca bude obohatená zaujímavými úlohami, výpočtami a použitím.
  • Spojitosť v stredoškolskej matematike
    Spojitosť funkcie je vlastnosť, s ktorou sa žiaci a študenti na stredných školách stretávajú. Je to pojem, ktorý intuitívne poznajú hlavne zo spojitých a nespojitých procesov, s ktorými sa bežne môžu stretnúť. Zistenie, ktorá funkcia spojitá v bode je, a ktorá nie je je úloha obtiažná hlavne pri nedôslednom definovaní alebo nepochopení pojmu spojitosť. Cieľom práce bude ukázať rôzne spôsoby definovania pojmu spojitosť funkcie, nájdenie a zdôvodnenie správnej cesty. Ďalšim cieľom práce bude ukázať aplikácie vlastnosti, že funkcia je spojitá.
  • História číselných radov a ich využitie v stredoškolskej matematike
    Spočítať nekonečne veľa čísel sa pokúšali už starovekí matematici. Cieľom práce bude ukázať spôsoby a metódy výpočtov nekonečných radov p, zaujímavé úlohy a výpočty Ludolfového čísla.
  • Kombinatorika trochu inak
    Kombinatorika je oblasť matematiky, ktorá je pekná z pohľadu rôznorodosti úloh a aplikácií na príklady, s ktorými sa môžu stretnúť ľudia už v útlom veku. Cieľom práce bude prostredníctvom web-ových aplikácií prezentovať niektoré metódy výpočtu kombinatorických úloh. Nájsť pútavý spôsob, ktorý umožní obtiažné veci prezentovať ľahším spôsobom.





© Štefan Tkačik, Katedra matematiky PF KU v Ružomberku