Aplet č. 8: Vyšetrovanie priebehu funkcie2 (str. 52)
Vyšetrovanie priebehu funkcie f(x)=x+1/x.
Posuvníkom x_0 sa pohybujeme po funkcii f.
Keď sa pozrieme na prvú deriváciu funkcie f (f') vidíme, že tam, kde nadobúda záporné hodnoty (je pod osou x), funkcia f je klesajúca. Tam, kde nadobúda f' kladné hodnoty funkcia rastie.
Vidíme, že konvexnosť a konkávnosť sa mení vzhľadom na graf duhej derivácie. Keď je druhá derivácia väčšia ako 0, tak funkcia je konvexná a keď je menšia ako 0, tak funkcia je konkávna.
Vytvorené pomocou programu GeoGebra |