Aplet č. 8: Vyšetrovanie priebehu funkcie2 (str. 52)

Vyšetrovanie priebehu funkcie f(x)=x+1/x.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Posuvníkom x_0 sa pohybujeme po funkcii f.
Keď sa pozrieme na prvú deriváciu funkcie f (f') vidíme, že tam, kde nadobúda záporné hodnoty (je pod osou x), funkcia f je klesajúca. Tam, kde nadobúda f' kladné hodnoty funkcia rastie.
Vidíme, že konvexnosť a konkávnosť sa mení vzhľadom na graf duhej derivácie. Keď je druhá derivácia väčšia ako 0, tak funkcia je konvexná a keď je menšia ako 0, tak funkcia je konkávna.

Vytvorené pomocou programu GeoGebra